OpenAI dit avoir résolu trois grands problèmes scientifiques : ce qui est prouvé, ce qui ne l'est pas encore

Le Journal du Geek y revient ce 5 novembre : selon OpenAI, ses modèles d'IA ont résolu trois problèmes qui occupent des communautés entières de chercheurs depuis des décennies. L'annonce d'origine est un billet d'OpenAI publié le 26 octobre 2026, intitulé « Working with academic communities to build scientific understanding ». Il présente « trois nouvelles découvertes en mathématiques, en informatique et en physique ».

Cette annonce suit une première publication très critiquée. Début octobre, OpenAI avait mis en ligne d'un coup des centaines de manuscrits mathématiques produits par un modèle interne. Cette fois, l'entreprise confie l'examen des résultats à des chercheurs extérieurs.

Mathématiques : le lissage local en toute dimension

Le premier résultat touche à l'analyse harmonique. En 1991, Christopher Sogge a proposé la conjecture du lissage local, qui décrit le comportement des ondes lorsqu'elles se concentrent : la focalisation la plus extrême doit être brève. En 2019, Guth, Wang et Zhang l'avaient démontrée en deux dimensions d'espace ; en 2025, Wang et Zahl avaient démontré la conjecture de Kakeya en trois dimensions.

OpenAI écrit que ses modèles ont « produit une preuve de la conjecture du lissage local en toute dimension », ce qui résoudrait aussi les conjectures de Kakeya et de restriction de Stein en toute dimension. La preuve s'appuie sur une équation aux dérivées partielles auxiliaire nouvelle. Selon OpenAI, le résultat a été obtenu le 18 octobre et formalisé dans Lean le lendemain. Sur le conseil de l'expert consulté, la sortie brute du modèle a été publiée telle quelle sur GitHub.

Informatique : l'hypothèse du temps exponentiel serait fausse

Le deuxième résultat est jugé le plus important par Science. L'hypothèse du temps exponentiel (ETH), proposée en 1999 par Russell Impagliazzo et Ramamohan Paturi (UC San Diego), dit que le problème 3-SAT ne peut pas être résolu en moins qu'un temps exponentiel. Le texte publié par OpenAI décrit un algorithme déterministe qui compte les solutions de ces formules en temps sous-exponentiel, ce qui réfuterait l'ETH. OpenAI date la découverte au 16 octobre et la formalisation Lean au 17 octobre.

Le résultat est examiné par un groupe formé d'Impagliazzo, de Paturi et de Ryan Williams (MIT). Selon Science, Anthropic a annoncé quelques heures plus tard qu'un de ses modèles avait trouvé une preuve presque identique le même jour, le 16 octobre, par une autre voie.

L'impact pratique reste limité. Toujours selon Science, le papier d'Anthropic indique que sa méthode n'a guère de chance de battre une recherche exhaustive sur un problème de moins d'environ 10 millions de variables. Mais la théorie est ébranlée : Anthropic a recensé plus de 800 articles qui supposent l'ETH, ou une version plus forte.

Physique : Yang-Mills, une preuve encore invisible

Le troisième résultat est le plus spectaculaire, et le moins vérifiable. OpenAI affirme que ses modèles ont produit une preuve mathématiquement rigoureuse de l'existence de certaines théories quantiques des champs en quatre dimensions, dont la chromodynamique quantique (QCD) et la théorie de Yang-Mills pure. Selon OpenAI, la preuve pour Yang-Mills date du 9 septembre, celle pour la QCD du 18 septembre, et la formalisation Lean de Yang-Mills a été terminée le 16 octobre.

L'existence de Yang-Mills est une partie de l'un des problèmes du millénaire du Clay Mathematics Institute. L'autre partie, le « gap de masse » (une masse minimale strictement positive), n'est pas revendiquée par OpenAI.

Ces documents ne sont pas publics. Un comité de cinq personnes présidé par David Gross, Nobel de physique 2004, a reçu une preuve de 1147 pages. Dans une déclaration du 28 octobre, il dit vouloir d'abord vérifier que les définitions correspondent à celles qui sont standard en physique et en mathématiques. Il publiera le code Lean ensuite, et les preuves complètes seulement avec sa propre évaluation. La déclaration du 28 octobre ne donnait aucune date. Le 3 novembre, le comité a indiqué espérer publier le code Lean « la semaine prochaine », après validation des définitions. Le comité rappelle que « le confinement et le gap de masse restent des défis ouverts très importants ».

Ce que vaut une vérification dans Lean

Lean est un logiciel qui vérifie pas à pas une démonstration. Une preuve qui passe dans Lean est cohérente avec l'énoncé formel. Mais il reste à vérifier que cet énoncé correspond bien au problème posé. C'est précisément la première étape annoncée par le comité Gross.

Pour l'ETH, Science rapporte qu'« aucun humain n'a encore entièrement confirmé les preuves ». Russell Impagliazzo l'a dit lui-même : « Pour moi, ce n'est pas certain à 100 % ». Holger Dell, chercheur à l'IT University of Copenhagen, qui n'a pas participé aux travaux, parle d'une « avancée majeure ».

Une méthode critiquée

La forme de l'annonce fait presque autant parler que le fond. L'AGMAI, un groupe indépendant de neuf mathématiciens qui conseille OpenAI sans être payé, avait publié la veille un texte demandant aux entreprises de ne pas choisir elles-mêmes les experts qui examinent leurs résultats. Le 26 octobre, il a demandé à OpenAI de publier « sans délai » les documents sur Yang-Mills, estimant qu'il n'y a « aucune raison scientifique » de les retenir puisque la formalisation Lean est terminée.

Ryan Williams, membre du comité ETH, l'a dit à Science : il aurait préféré qu'un groupe d'universitaires choisisse le comité. « La principale difficulté, c'est qu'une entreprise choisissait qui prend la main. » Selon Science, OpenAI n'a demandé aucun accord de confidentialité et n'a pas payé les relecteurs.

Ce que ça change

Si elles sont confirmées, ces preuves seraient des résultats majeurs, surtout la réfutation de l'ETH, qui oblige à revoir de nombreux résultats de complexité. Pour l'instant, on a deux preuves publiques vérifiées par une machine, en attente d'une confirmation humaine, et une preuve de physique que seuls OpenAI et le comité ont lue. L'équipe ETH prévoit une version entièrement lisible par des humains et une conférence virtuelle avant la fin de l'année, selon Science.

Sources

• openai.com : https://openai.com/index/building-scientific-understanding-with-academic-communities/
• www.science.org : https://www.science.org/content/article/ai-cracks-27-year-old-pillar-computer-science-openai-and-anthropic-claim
• www.scientificamerican.com : https://www.scientificamerican.com/article/dueling-proofs-from-openai-and-anthropic-astound-scientists/
• www.numerama.com : https://www.numerama.com/tech/2361879-aucune-raison-scientifique-de-retarder-la-preuve-des-mathematiciens-sagacent-de-lattitude-dopenai-sur-un-resultat-de-physique-crucial.html
• papex.org : https://papex.org/blog/yang-mills-ai-proofs-committee
• qz.com : https://qz.com/openai-ai-discoveries-math-computer-science-physics-102726
• www.journaldugeek.com : https://www.journaldugeek.com/2026/11/05/openai-affirme-ia-resoudre-3-problemes-scientifiques-plus-complexes-soient-sommes-nous-face-tournant-historique-recherche-fondamentale/